Question

如圖所示，點P是反比例函數在第二象限的圖象上一點，PM⊥x軸于點M，△PMO的面積為2，則此反比例函數的關系式為（ ）

A．y=
B．y=
C．y=
D．y=

Answer 1

【答案】分析：此題可從反比例函數系數k的幾何意義入手，△PMO的面積為點P向兩條坐標軸作垂線，與坐標軸圍成的矩形面積的一半即S=，再結合反比例函數所在的象限確定出k的值，則反比例函數的解析式即可求出．
解答：解：由題意知：S_△PMO=|k|=2，
所以|k|=4，即k=±4．
又反比例函數是第二象限的圖象，k＜0，
所以k=-4，
因此反比例函數的關系式為y=．
故選D．
點評：本題主要考查了反比例函數中k的幾何意義，即過雙曲線上任意一點引x軸、y軸垂線，所得三角形面積為|k|，是經常考查的一個知識點；這里體現了數形結合的思想，做此類題一定要正確理解k的幾何意義．