Question

如圖，已知在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，DF垂直平分AB交AB于F，交BC于D．
求證：BD=

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DC．

Answer 1

分析：連AD，可得BD=AD．由AB=AC，∠A=120°，可得∠B=∠C=∠DAB=30°，∴∠DAC=90°．BD=AD=

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2

DC．

解答：解：連AD．
∵DF垂直平分AB，
∴BD=AD．
又∵AB=AC，∠A=120°，
∴∠B=∠C=∠DAB=30°．
∴∠DAC=90°，
∴BD=AD=

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2

DC．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查線段的垂直平分線的性質(zhì)和直角三角形的性質(zhì)．