Question

在我市開展的“南國書香伴我行”讀書活動中，某中學為了解九年級300名學生讀書情況，隨機調查了九年級50名學生讀書的冊數．統計數據如下表所示：

冊數	0	1	2	3	4
人數	1	13	16	17	3

（1）這50個樣本數據的眾數是

3

，中位數是

2

；
（2）根據樣本數據，估計該校八年級300名學生在本次活動中讀書多于2冊的人數；
（3）學校廣播站的小記者對被調查的50名學生中讀書冊數最少或最多的人進行采訪，請利用樹狀圖或列表，求被采訪的兩人恰好都是讀書冊數最多的學生的概率．

Answer 1

分析：（1）根據眾數的定義，找出出現次數最多的冊數即為眾數，按照從小到大的順序排列，找出第25、26兩個數，然后求平均數即為這組數的中位數；
（2）用多余2冊的人數所占的份數乘以總人數300，計算即可得解；
（3）設讀書最少的人為A，讀書最多的人為B₁，B₂，B₃，列出表格，然后根據概率公式列式計算即可得解．

解答：解：（1）讀3冊的人數最多為17人，
所以，眾數為3，
按照讀書冊數的多少從小到大的順序排列，第25、26人都是讀了2冊，
所以，中位數為2；

（2）在50名學生中，讀書多于2本的學生有20名，
所以，300×

20

50

=120，
答：根據樣本數據，可以估計該校八年級300名學生在本次活動中讀書多于2冊的約有120名；

（3）設讀書最少的人為A，讀書最多的人為B₁，B₂，B₃，

	A	B1	B2	B3
A		（A，B1）	（A，B2）	（A，B3）
B1	（B1，A）		（B1，B2）	（B1，B3）
B2	（B2，A）	（B2，B1）		（B2，B3）
B3	（B3，A）	（B3，B1）	（B3，B2）

所以，被采訪的兩人恰好都是讀書冊數最多的學生的情況如下：（B₁，B₂）、（B₁，B₃）、（B₂，B₁）、（B₂，B₃）、（B₃，B₁）、（B₃，B₂），共6種，
所以，被采訪的兩人恰好都是讀書冊數最多的學生的概率為P=

6

12

=

1

2

．
故答案為：3；2．

點評：本題考查了列表法與樹狀圖法，用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．