Question

計算：
（1）

12

×

3

-

3	64

；                         
（2）

27 - 75

3

-(2+

5

)(2-

5

)；
（3）|

3

-2|+（3-π）⁰-（

3

）²；                
（4）

32

-

2 9

+4

1 2

．

Answer 1

分析：（1）利用二次根式的乘法法則和立方根的定義進行計算；
（2）先把分子中各二次根式化為最簡二次根式和利用平方差公式展開得到原式=

3 3 -5 3

3

-（4-5），然后把分子合并后進行二次根式的除法運算；
（3）根據零指數冪的意義和絕對值的意義得到原式=2-

3

+1-3，然后合并即可；
（4）先把各二次根式化為最簡二次根式，然后合并同類二次根式．

解答：解：（1）原式=

12×3

-4
=6-4
=2；

（2）原式=

3 3 -5 3

3

-（4-5）
=

-2 3

3

-4+5
=-2-4+5
=-1；

（3）原式=2-

3

+1-3
=-

3

；

（4）原式=4

2

-

2

3

+2

2

=

17 2

3

．

點評：本題考查了二次根式的混合運算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進行二次根式的乘除運算，然后合并同類二次根式．也考查了零指數冪．