Question

已知關于x的方程（m-2）²x²+（2m+1）x+1=0有兩個不相等的實根，求m的取值范圍．

Answer 1

【答案】分析：在與一元二次方程有關的求值問題中，必須滿足下列條件：
（1）二次項系數不為零；
（2）在有不相等的實數根下必須滿足△=b²-4ac＞0．
解答：解：根據題意列出方程組，
解之得m＞且m≠2．
答：m的取值范圍為m＞且m≠2．
點評：本題考查了一元二次方程根的判別式的應用．切記不要忽略一元二次方程二次項系數不為零這一隱含條件．