Question

2、四邊形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，且AD∥BC，AD=BC，如果補上下列條件中的，可以使四邊形ABCD為矩形（　　）

A、AC⊥BD

B、AB=AD

C、AB=CD

D、AC=BD

Answer 1

分析：根據矩形的判定定理可解，常用的方法有三種：
（1）有一個角是直角的平行四邊形是矩形；
（2）有三個角是直角的四邊形是矩形；
（3）對角線互相平分且相等的四邊形是矩形，據此分析判斷．

解答：解：∵四邊形ABCD中，AD∥BC，且AD=BC
∴四邊形ABCD是平行四邊形
要判斷平行四邊形ABCD是矩形，
根據矩形的判定定理，在不增加任何字母與輔助線的情況下，需添加的條件是四邊形的一個角是直角或對角線相等．
故所補條件為AC=BD．
故選D．

點評：此題是一道幾何結論開放題，全面的考查了矩形的判定定理，可以大大激發學生的思考興趣，拓展學生的思維空間，培養學生求異、求變的創新精神．