Question

19、如圖，AB，CD是⊙O的兩條直徑，過點A作AE∥CD交⊙O于點E，連接BD，DE，求證：BD=DE．

Answer 1

分析：連接OE，可得∠A=OEA，再由AE∥CD得∠BOD=∠A，∠DOE=∠OEA，從而得出∠BOD=∠DOE，則BD=DE．

解答：證明：連接OE，如圖，
∵OA=OE，∴∠A=∠OEA，
∵AE∥CD，∴∠BOD=∠A，∠DOE=∠OEA，
∴∠BOD=∠DOE，
∴BD=DE．

點評：此題主要考查了平行線的性質，在同圓中，等弦所對的圓心角相等．