Question

如圖所示，已知拋物線y=ax²+bx+c的圖象，試確定下列各式的符號(hào)：
a

 

0，b

 

0，c

 

0；a+b+c

 

0，a-b+c

 

0．

Answer 1

分析：（1）由圖象開口向下可以確定a的符號(hào)；
（2）由與y軸的交點(diǎn)在y軸的正半軸上可以確定c的符號(hào)；
（3）由對(duì)稱軸為x=-

b

2a

＞0，又a＜0可以確定以b的符號(hào)；
（4）把x=1代入解析式，得a+b+c＞0，從而確定其符號(hào)；
（5）把x=-1代入解析式，得a-b+c＜0，從而確定其符號(hào)．

解答：解：（1）圖象開口向下，a＜0；
（2）與y軸的交點(diǎn)在y軸的正半軸上，c＞0，
（3）對(duì)稱軸為x=-

b

2a

＞0，
又a＜0；所以b＞0；
（4）把x=1代入解析式，得a+b+c＞0；
（5）把x=-1代入解析式，得a-b+c＜0．
故填空答案：a＜0，b＞0，c＞0；a+b+c＞0，a-b+c＜0．

點(diǎn)評(píng)：考查二次函數(shù)y=ax²+bx+c系數(shù)符號(hào)的確定．