Question

2012年8月8日凌晨3點20分，臺風(fēng)“海葵”強勢登陸，最大風(fēng)力達到十四級，寧波市氣象局測得臺風(fēng)中心在寧波地區(qū)A鎮(zhèn)的正西方向300千米的B處，以每小時10

7

千米的速度向東偏南30°的BC方向移動，距臺風(fēng)中心200千米的范圍是受臺風(fēng)嚴(yán)重影響的區(qū)域．請問：A鎮(zhèn)是否受臺風(fēng)嚴(yán)重影響？若不受到嚴(yán)重影響，請說明理由；若會受到嚴(yán)重影響，求出A鎮(zhèn)受臺風(fēng)嚴(yán)重影響的時間．

Answer 1

分析：首先過A作作AD⊥BC于D，求得AD的長再與200km進行比較，若大于200km則不受影響，否則受影響；選擇受影響的范圍，求得其長．已知速度，則可以求得受影響的時間．

解答：解：過點A作AD⊥BC于D，
由題意得AB=300，∠ABD=30°
∴AD=

1

2

AB=150（km）
∵150＜200
∴A鎮(zhèn)受到臺風(fēng)嚴(yán)重影響，
設(shè)臺風(fēng)中心距A點200km處，
剛好處在BC上的E，F(xiàn)兩點則，
在Rt△ADE中，AE=200，AD=150，
∴DE=

AE2-AD2

=50

7

，
∴EF=2DE=100

7

，
∴A鎮(zhèn)受臺風(fēng)嚴(yán)重影響的時間為

100 7

10 7

=10（h）．

點評：本題考查了含30度角的直角三角形以及勾股定理，是基礎(chǔ)知識要熟練掌握．