Question

如圖，AD∥BC，∠B=40°，DB平分∠ADE，則∠DEC的度數是________．

Answer 1

80°
分析：由AD∥BC，∠B=40°，根據兩直線平行，內錯角相等，即可求得∠ADB的度數，又由DB平分∠ADE，即可求得∠BDE的度數，然后根據三角形外角的性質，即可求得∠DEC的度數．
解答：∵AD∥BC，∠B=40°，
∴∠ADB=∠B=40°，
∵DB平分∠ADE，
∴∠BDE=∠ADB=40°，
∴∠DEC=∠B+∠BDE=80°．
故答案為：80°．
點評：此題考查了平行線的性質與角平分線的定義，以及三角形外角的性質．解題的關鍵是注意掌握兩直線平行，內錯角相等定理的應用．