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半徑是5的圓，如果半徑增加2x，那么新圓的面積S和x之間的函數關系式是    ．
【答案】分析：根據新圓的面積=π•新半徑2，即可求解．
解答：解：∵新圓的半徑是（5+2x），
∴S=π（5+2x）2=4πx2+20πx+25π．
即新圓的面積S和x之間的函數關系式是S=4πx2+20πx+25π．
故答案為S=4πx2+20πx+25π．
點評：本題考查了根據實際問題列二次函數關系式．掌握圓的面積公式是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

在直角坐標平面內，O為原點，點A的坐標為（1，0），點C的坐標為（0，4），精英家教網直線CM∥x軸（如圖所示）．點B與點A關于原點對稱，直線y=x+b（b為常數）經過點B，且與直線CM相交于點D，連接OD．
（1）求b的值和點D的坐標；
（2）設點P在x軸的正半軸上，若△POD是等腰三角形，求點P的坐標；
（3）在（2）的條件下，如果以PD為半徑的圓P與圓O外切，求圓O的半徑．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在直角坐標系中，點A，B，C的坐標分別為（-1，0），（3，0），（0，3），D（1，a）在直線BC上，⊙A是以A為圓心，AD為半徑的圓．
（1）求a的值；
（2）求證：⊙A與BC相切；
（3）在x負半軸上是否存在點M，使MC與⊙A相切，若存在，求點M的坐標；若不存在，說明理由；
（4）線段AD與y軸交于點E，過點E的任意一直線交⊙A于P、Q兩點，問是否存在一個常數K，始終滿足PE•QE=K，如果存在，請求出K的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在直角坐標系中有一個半徑為r的圓A，圓心A在x軸的正半軸上，從坐標精英家教網原點O向圓A作切線，切點是B．
（1）如果OB=3
3
，OA與半徑r的差是3，求圓A的半徑r，點A的坐標及∠AOB的正弦值；
（2）設∠AOB=α，在圖中確定一個與2α大小相等的角（可以添加輔助線），并說明理由；
（3）在（2）的基礎上，試探究sin2α與2sinα是否相等．如果相等，請說明理由；如果不相等，請你找出它們之間正確的關系式．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

如圖，在直角坐標系中有一個半徑為r的圓A，圓心A在x軸的正半軸上，從坐標原點O向圓A作切線，切點是B．
（1）如果數學公式，OA與半徑r的差是3，求圓A的半徑r，點A的坐標及∠AOB的正弦值；
（2）設∠AOB=α，在圖中確定一個與2α大小相等的角（可以添加輔助線），并說明理由；
（3）在（2）的基礎上，試探究sin2α與2sinα是否相等．如果相等，請說明理由；如果不相等，請你找出它們之間正確的關系式．

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科目：初中數學 來源：2007年上海市長寧區中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在直角坐標系中有一個半徑為r的圓A，圓心A在x軸的正半軸上，從坐標原點O向圓A作切線，切點是B．
（1）如果，OA與半徑r的差是3，求圓A的半徑r，點A的坐標及∠AOB的正弦值；
（2）設∠AOB=α，在圖中確定一個與2α大小相等的角（可以添加輔助線），并說明理由；
（3）在（2）的基礎上，試探究sin2α與2sinα是否相等．如果相等，請說明理由；如果不相等，請你找出它們之間正確的關系式．

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