Question

袋中有4只紅球和3只白球，從袋中連取兩次，每次任取一只球，取后不放回，在第一次取得紅球時，第二次取得白球的概率是

 

．

Answer 1

分析：此題是需要兩步完成的事件，所以采用列表法或樹狀圖法都比較簡單．注意此題屬于不放回實驗．列舉出所有情況，看第一次取得紅球時，第二次取得白球的情況數占總情況數的多少即可．

解答：解：列表得：

紅白	紅白	紅白	紅白	白白	白白	-
紅白	紅白	紅白	紅白	白白	-	白白
紅白	紅白	紅白	紅白	-	白白	白白
紅紅	紅紅	紅紅	-	白紅	白紅	白紅
紅紅	紅紅	-	紅紅	白紅	白紅	白紅
紅紅	-	紅紅	紅紅	白紅	白紅	白紅
	紅紅	紅紅	紅紅	白紅	白紅	白紅

∴一共有42種情況，在第一次取得紅球時，第二取得白球的有12種情況；
∴在第一次取得紅球時，第二取得白球的概率是

2

7

．

點評：列表法或樹狀圖法可以不重不漏的列舉出所有可能發生的情況，用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．