Question

初三學生小麗、小杰為了解本校初二學生每周上網的時間，各自在本校進行了抽樣調查．小麗調查了初二電腦愛好者中40名學生每周上網的時間，算得這些學生平均每周上網時間為2.5小時；小杰從全體320名初二學生名單中隨機抽取了40名學生，調查了他們每周上網的時間，算得這些學生平均每周上網時間為1.2小時．小麗與小杰整理各自樣本數據，如下表所示．

時間段（小時/周）	小麗抽樣人數	小杰抽樣人數
0～1	6	22
1～2	10	10
2～3	16	6
3～4	8	2

（每組可含最低值，不含最高值）
請根據上述信息，回答下列問題：
（1）你認為哪位學生抽取的樣本具有代表性？答：

 

；
估計該校全體初二學生平均每周上網時間為

 

小時；
（2）根據具有代表性的樣本，把上圖中的頻數分布直方圖補畫完整；
（3）在具有代表性的樣本中，中位數所在的時間段是

 

小時/周；
（4）專家建議每周上網2小時以上（含2小時）的同學應適當減少上網的時間，根據具有代表性的樣本估計，該校全體初二學生中有多少名同學應適當減少上網的時間？

Answer 1

分析：（1）小麗抽取的樣本太片面，電腦愛好者上網時間一定多，所以不具代表性，而小杰抽取的樣本是隨機抽取具有代表性，所以估計該校全體初二學生平均每周上網時間為1.2小時；
（2）結合頻數分布中小杰的統計，把頻數分布直方圖補畫完整；
（3）根據中位數的求法：給定n個數據，按從小到大排序，如果n為奇數，位于中間的那個數就是中位數；如果n為偶數，位于中間兩個數的平均數就是中位數；
（4）每周上網2小時以上（含2小時）的同學有8人，所以該校全體初二學生中有320×

8

40

=64名同學應適當減少上網的時間．

解答：解：（1）小杰；1.2．
（2）如圖：

（3）中位數所在的時間段是0～1小時/周；
（4）該校全體初二學生中有320×

8

40

=64名同學應適當減少上網的時間．

點評：本題考查讀頻數分布直方圖的能力和利用統計圖獲取信息的能力．同時考查中位數、眾數的求法：給定n個數據，按從小到大排序，如果n為奇數，位于中間的那個數就是中位數；如果n為偶數，位于中間兩個數的平均數就是中位數．任何一組數據，都一定存在中位數的，但中位數不一定是這組數據量的數．給定一組數據，出現次數最多的那個數，稱為這組數據的眾數．