Question

如圖，共由381個點組成的是第

20

個圖形．

Answer 1

分析：仔細觀察圖形就會發現，從一個點向2個方向增加1個點，向3個方向增加2個點，向4個方向增加3個點，以此類推找到規律解得即可．

解答：解：從圖形可知，從一個點向2個方向增加1個點，
向3個方向增加2個點，
向4個方向增加3個點，
…
向n個方向增加n-1個點，
∴第n個圖形共有n（n-1）+1=n²-n+1個，
∴n²-n+1=381
解得：n=20
故答案為20．

點評：本題考查了圖形的變化類問題，解題的關鍵是仔細觀察圖象，并找到通項公式．