Question

如圖，點O（0，0），B（0，1）是正方形OBB₁C的兩個頂點，以對角線OB₁為一邊作正方形OB₁B₂C₁，再以正方形OB₁B₂C₁的對角線OB₂為一邊作正方形OB₂B₃C₂，依次下去，則點B₇的坐標是

（-8，8）

．

Answer 1

分析：根據題意和圖形可看出每經過一次變化，都順時針旋轉45°，邊長都乘以

2

，所以可求出從B到B₇的后變化的坐標．

解答：解：根據題意和圖形可看出每經過一次變化，都順時針旋轉45°，邊長都乘以

2

，
∵從B到B₇經過了7次變化，
∵45°×7=315°，1×（

2

）⁷=8

2

．
∴點B₇所在的正方形的邊長為8

2

，點B₇位置在第二象限．
∴點B₇的坐標是（-8，8）．
故答案為：（-8，8）．

點評：本題考查正方形的性質，正方形的四邊相等，四個角都是直角，對角線平分每一組對角，解答本題的關鍵是總結規律，難度一般．