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(2007•烏蘭察布)某化妝品店老板到廠家選購A、B兩種品牌的化妝品,若購進A品牌的化妝品5套,B品牌的化妝品6套,需要950元;若購進A品牌的化妝品3套,B品牌的化妝品2套,需要450元.
(1)求A、B兩種品牌的化妝品每套進價分別為多少元?
(2)若銷售1套A品牌的化妝品可獲利30元,銷售1套B品牌的化妝品可獲利20元,根據市場需求,化妝品店老板決定,購進B品牌化妝品的數量比購進A品牌化妝品數量的2倍還多4套,且B品牌化妝品最多可購進40套,這樣化妝品全部售出后,可使總的獲利不少于1200元,問有幾種進貨方案?如何進貨?
【答案】分析:(1)求A、B兩種品牌的化妝品每套進價分別為多少元,可設A種品牌的化妝品每套進價為x元,B種品牌的化妝品每套進價為y元.根據兩種購買方法,列出方程組解方程.
(2)問有幾種進貨方案如何進貨?也是要先設A種品牌得化妝品購進m套,根據題意則B種品牌得化妝品購進(2m+4)套.然后根據使總的獲利不少于1200元,列出不等式,再根據B品牌化妝品最多可購進40套,列出不等式,解不等式組,分析它們的解集.
解答:解:(1)設A種品牌的化妝品每套進價為x元,B種品牌的化妝品每套進價為y元.

解得
答:A、B兩種品牌得化妝品每套進價分別為100元,75元.

(2)設A種品牌得化妝品購進m套,則B種品牌得化妝品購進(2m+4)套.
根據題意得:
解得16≤m≤18
∵m為正整數,∴m=16、17、18∴2m+4=36、38、40
答:有三種進貨方案
(1)A種品牌得化妝品購進16套,B種品牌得化妝品購進36套.
(2)A種品牌得化妝品購進17套,B種品牌得化妝品購進38套.
(3)A種品牌得化妝品購進18套,B種品牌得化妝品購進40套.
點評:(1)做應用題的關鍵是讀懂題意,找到關鍵描述語,進而找到所求的量的等量關系.
(2)本題考查一元一次不等式組的應用,將現實生活中的事件與數學思想聯系起來,讀懂題列出不等式關系式即可求解.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源:2006年全國中考數學試題匯編《不等式與不等式組》(07)(解析版) 題型:解答題

(2007•烏蘭察布)元旦聯歡會前某班布置教室,同學們利用彩紙條粘成-環套-環的彩紙鏈,小穎測量了部分彩紙鏈的長度,她得到的數據如下表:
紙環數x(個)1234
彩紙鏈長度y(cm)19365370
(1)把上表中x,y的各組對應值作為點的坐標,在如圖的平面直角坐標系中描出相應的點,猜想y與x的函數關系,并求出函數關系式;

(2)教室天花板對角線長10m,現需沿天花板對角線各拉一根彩紙鏈,則每根彩紙鏈至少要用多少個紙環?

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科目:初中數學 來源:2007年全國中考數學試題匯編《不等式與不等式組》(06)(解析版) 題型:解答題

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紙環數x(個)1234
彩紙鏈長度y(cm)19365370
(1)把上表中x,y的各組對應值作為點的坐標,在如圖的平面直角坐標系中描出相應的點,猜想y與x的函數關系,并求出函數關系式;

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(2007•烏蘭察布)元旦聯歡會前某班布置教室,同學們利用彩紙條粘成-環套-環的彩紙鏈,小穎測量了部分彩紙鏈的長度,她得到的數據如下表:
紙環數x(個)1234
彩紙鏈長度y(cm)19365370
(1)把上表中x,y的各組對應值作為點的坐標,在如圖的平面直角坐標系中描出相應的點,猜想y與x的函數關系,并求出函數關系式;

(2)教室天花板對角線長10m,現需沿天花板對角線各拉一根彩紙鏈,則每根彩紙鏈至少要用多少個紙環?

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科目:初中數學 來源:2009年北京市通州區中考數學二模試卷(解析版) 題型:解答題

(2007•烏蘭察布)元旦聯歡會前某班布置教室,同學們利用彩紙條粘成-環套-環的彩紙鏈,小穎測量了部分彩紙鏈的長度,她得到的數據如下表:
紙環數x(個)1234
彩紙鏈長度y(cm)19365370
(1)把上表中x,y的各組對應值作為點的坐標,在如圖的平面直角坐標系中描出相應的點,猜想y與x的函數關系,并求出函數關系式;

(2)教室天花板對角線長10m,現需沿天花板對角線各拉一根彩紙鏈,則每根彩紙鏈至少要用多少個紙環?

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科目:初中數學 來源:2006年山東省濟南市中考數學試卷(大綱卷)(解析版) 題型:解答題

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(2)教室天花板對角線長10m,現需沿天花板對角線各拉一根彩紙鏈,則每根彩紙鏈至少要用多少個紙環?

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