Question

14、如圖，AB=AC，BD=BC，若∠A=30°，則∠ABD的度數為

45°

．

Answer 1

分析：根據AB=AC，則∠C=∠ABC，再由BD=BC，可得出∠C=∠CBD，由∠A=30°，可求出∠C，再求出∠CBD，即可得出答案．

解答：解：∵AB=AC，
∴∠C=∠ABC，
∵BD=BC，
∴∠C=∠CBD，
∵∠A=30°，
∴∠C=∠ABC=∠CBD=75°，
∴∠CBD=30°，
∴∠ABD=75°-30°=45°．
故答案為45．

點評：本題考查了等腰三角形的性質，等邊對等角，是基礎知識要熟練掌握．