Question

如圖，Rt△ABC中，分別以它的三邊為邊長向外作三個(gè)正方形．S₁，S₂，S₃分別為三個(gè)正方形的面積，若S₁=36，S₂=64，則S₃=    ．

Answer 1

【答案】分析：由正方形的面積公式可知S₁=AC²，S₂=BC²，S₃=AB²，在Rt△ABC中，由勾股定理得AC²+BC²=AB²，即S₁+S₂=S₃，由此可求S₃．
解答：解：∵在Rt△ABC中，AC²+BC²=AB²，
又由正方形面積公式得S₁=AC²，S₂=BC²，S₃=AB²，
∴S₃=S₁+S₂=100．
故答案為：100．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了勾股定理及正方形面積公式的運(yùn)用．關(guān)鍵是明確直角三角形的邊長的平方即為相應(yīng)的正方形的面積．