Question

已知二次函數y=-2x²，怎樣平移這個函數的圖象，才能使它經過（0，1）和（1，6）兩點？寫出平移后的函數解析式．

Answer 1

【答案】分析：平移不改變二次函數的二次項系數，可設新函數解析式為y=-2x²+bx+c，把題中的兩個點代入即可．
解答：解：設y=-2x²+bx+c，把（0，1）（1，6）代入，
得c=1，-2+b+c=6，
解得b=7．
∴平移后的函數解析式為y=-2x²+7x+1．
∵原拋物線的頂點為（0，0），
∴新拋物線的頂點為（，）．
∴將原二次函數y=-2x²先向右平移個單位，再向上平移個單位，可得y=-2x²+7x+1的圖象．
點評：本題考查用待定系數法求函數解析式，需注意平移不改變二次函數的二次項系數．