Question

23、已知一次函數(shù)y=（2m+4）x+（3-n），求：
（1）當(dāng)m是什么數(shù)時(shí)，y隨x的增大而增大？
（2）當(dāng)n為何值時(shí)，函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)在x軸下方？
（3）m，n為何值時(shí)，函數(shù)圖象過原點(diǎn)？

Answer 1

分析：（1）當(dāng)2m+4＞0時(shí)，y隨x的增大而增大；
（2）當(dāng)3-n＜0時(shí)，函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)在x軸下方；
（3）當(dāng)2m+4≠0，3-n=0，函數(shù)圖象過原點(diǎn)．

解答：解：（1）當(dāng)2m+4＞0時(shí)，y隨x的增大而增大，解不等式2m+4＞0，得m＞-2；
（2）當(dāng)3-n＜0時(shí)，函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)在x軸下方，解不等式3-n＜0，得n＞3；
（3）當(dāng)2m+4≠0，3-n=0，函數(shù)圖象過原點(diǎn)．則m≠-2，n=3．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)y=kx+b（k≠0，k，b為常數(shù)）的性質(zhì)．它的圖象為直線，當(dāng)k＞0，圖象經(jīng)過第一，三象限，y隨x的增大而大；當(dāng)k＜0，圖象經(jīng)過第二，四象限，y隨x的增大而減小；當(dāng)b＞0，直線與y軸的交點(diǎn)在x軸上方；當(dāng)b=0，直線經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)；當(dāng)b＜0，直線與y軸的交點(diǎn)在x軸下方．