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如圖所示，△ABC是等邊三角形，D是BC上一點，△ABD經過旋轉后到達△ACE的位置．

(1)旋轉中心是哪一點？

(2)旋轉了多少度？

(3)如果M是AB的中點，那么經過上述旋轉后，點M轉到了什么位置？

答案：略
解析：

解：(1)旋轉中心是A點．

(2)旋轉角為∠DAC=60°．

(3)AB的中點M應轉到AC的中點處．


提示：

(1)根據旋轉規律可知：在旋轉過程中，旋轉中心是固定不動的，故可知點A應是它的旋轉中心．

(2)容易判斷AB與AC是△ABD與△ACE的對應邊，AB繞著點A旋轉到AC時，它的旋轉角為∠BAC=60°(等邊三角形的特征)．

(3)由于AB與AC是旋轉前后的對應線段，故AB的中點M應轉到AC的中點處．


練習冊系列答案
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22、如圖所示，△ABC是等邊三角形，延長BC至E，延長BA至F，使AF=BE，連接CF、EF，過點F作直線FD⊥CE于D，試發現∠FCE與∠FEC的數量關系，并說明理由．

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7、如圖所示，△ABC是正三角形，△A1B1 C1的三條邊A1B1、BlC1、C1A1交△ABC各邊分別于C2、C3，A2、A3，B2、B3．已知A2C3=C2B3=B2A3，且C2C32+B2B32=A2A32．請你證明：AlB1⊥C1A1．

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精英家教網如圖所示，△ABC是邊長為a的正三角形紙張，今在各角剪去一個三角形，使得剩下的六邊形PQRSTU為正六邊形，則此正六邊形的周長為何（　　）
A、2a
B、3a
C、
3
2
a
D、
9
4
a

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12、如圖所示，△ABC是等邊三角形，AQ=PQ，PR⊥AB于R點，PS⊥AC于S點，PR=PS，則四個結論：①點P在∠A的平分線上；②AS=AR；③QP∥AR；④△BRP≌△QSP，正確的結論是（　　）

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（2012•黃陂區模擬）如圖所示，△ABC是⊙O的內接正三角形，四邊形DEFG是⊙O的內接正方形，EF∥BC，則∠AOF為（　　）

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