Question

16、在下圖中每個正方形都是由邊長為1的小正方形組成，依此規律，第6個圖案中所有黑色的小正方形的周長和為

84

．

Answer 1

分析：分析題干圖形，n=1時有一個黑色小正方形，n=2時有5個黑色小正方形，n=3時有9個黑色小正方形，則當n=6時黑色小正方形的個數為：1+4×（6-1）=21個，每個小正方形的周長為4，則可算是總的小正方形的周長．

解答：解：由分析得：當n=6時，小正方形的個數為：21，每個小正方形的周長為4，所以小正方形總的周長為：4×21=84．

點評：解答本題首先分析題干黑色正方形的變換規律，n每增加1，黑色小正方形的個數增加4個，則在第n個時，黑色小正方形的個數為：1+4（n-1）．由于每個小正方形的周長為4，則可以算出總的小正方形的周長．