【題目】若﹣7xm+2y與﹣3x3yn是同類項，則m= ， n= ．
習題精選系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀下面材料：
小明遇到這樣一個問題：
如圖1，△ABC中，∠A=90°，∠B=30°，點D，E分別在AB，BC上，且∠CDE=90°．當BE=2AD時，圖1中是否存在與CD相等的線段？若存在，請找出并加以證明，若不存在，說明理由．
小明通過探究發現，過點E作AB的垂線EF，垂足為F，能得到一對全等三角形（如圖2），從而將解決問題．
請回答：
（1）小明發現的與CD相等的線段是 ．
（2）證明小明發現的結論；
參考小明思考問題的方法，解決下面的問題：
（3）如圖3，△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，點D在BC上，BD=2DC，點E在AD上，且∠BEC=135°，求
的值．
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【題目】如圖，四邊形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ADC=∠ACB=90°，E為AB的中點，
（1）求證：AC2=ABAD；
（2）求證：CE∥AD；
（3）若AD=5，AB=8，求
的值．
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【題目】自主學習，請閱讀下列解題過程．
解一元二次不等式：x2﹣5x＞0．
解：設x2﹣5x=0，解得：x1=0，x2=5，則拋物線y=x2﹣5x與x軸的交點坐標為（0，0）和（5，0）．畫出二次函數y=x2﹣5x的大致圖象（如圖所示），由圖象可知：當x＜0，或x＞5時函數圖象位于x軸上方，此時y＞0，即x2﹣5x＞0，所以，一元二次不等式x2﹣5x＞0的解集為：x＜0或x＞5．
通過對上述解題過程的學習，按其解題的思路和方法解答下列問題：
（1）上述解題過程中，滲透了下列數學思想中的 和 ．（只填序號）
①轉化思想 ②分類討論思想 ③數形結合思想
（2）一元二次不等式x2﹣5x＜0的解集為 ．
（3）用類似的方法寫出一元二次不等式的解集：x2﹣2x﹣3＞0． ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知關于x的一元二次方程x2﹣2x+m﹣1=0有兩個實數根x1，x2．
（1）求m的取值范圍；
（2）當x12+x22=6x1x2時，求m的值．
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