Question

如圖直線l的解析式為y=-x+4，它與x軸、y軸分相交于A、B兩點，平行于直線l的直線m從原點O出發(fā)，沿x　　　　　　　　　　　　　　軸的正方向以每秒1個單位長度的速度運動，它與x軸、y軸分別相交于M、N兩點，運動時間為t秒（0<t≤4）。

Answer 1

解：（1）當(dāng)x=0時，y=4；當(dāng)y=0時，x=4，∴A（4，0），B（0，4）；
（2）∵MN∥AB，
∴，
∴OM=ON=t，
∴；
（3）①當(dāng)2<t≤4時，易知點P在△OAB的外面，則點P的坐標為（t，t），
F點的坐標滿足即F（t，4-t），
同理E（4-t，t），則PF=PE=|t-（4-t）|=2t-4，
所以
=；
②當(dāng)時，，
解得，兩個都不合題意，舍去；
當(dāng)時，，解得，
綜上得，當(dāng)或t=3時，為△OAB的面積的。