Question

已知A、B在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)分別用a、b 表示，且(ab＋100) ＋|a－20|=0. P是數(shù)軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)

（1）在數(shù)軸上標(biāo)出A、B的位置，并求出A、B之間的距離；

（2）數(shù)軸上一點(diǎn)C距A點(diǎn)24個(gè)單位長(zhǎng)度，其對(duì)應(yīng)的數(shù)c滿足|ac|=﹣ac.當(dāng)P點(diǎn)滿足PB=2PC時(shí)，求P點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)；

（3）動(dòng)點(diǎn)P從原點(diǎn)開(kāi)始第一次向左移動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度，第二次向右移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度，第三次向左移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度第四次向右移動(dòng)7個(gè)單位長(zhǎng)度，…….點(diǎn)P移動(dòng)到與A或B重合的位置嗎？若能，請(qǐng)?zhí)骄康趲状我苿?dòng)是重合；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由。

Answer 1

（1）a=20, b=﹣10,  AB=|20－﹙﹣10﹚|=30（4分）

（2）∵|ac|=﹣ac，a=20＞0  ∴c＜0  又AC=24  ∴c=﹣4  ∴BC=6（2分）

①P在B、C之間時(shí)，點(diǎn)P表示﹣6（1分）

②P在C點(diǎn)右邊時(shí)，點(diǎn)P表示2（1分）

（3）第一次點(diǎn)P表示﹣1，第二次點(diǎn)P表示2，依次為﹣3,4，﹣5,6，……，則第n次為（﹣1）·n ，點(diǎn)A表示20，則第20次P與A重合；點(diǎn)B表示﹣10，點(diǎn)P與點(diǎn)B不重合。（4分）