Question

潤(rùn)揚(yáng)長(zhǎng)江大橋是我國(guó)第一座由懸索橋和斜拉橋構(gòu)成的組合型特大橋梁，其北汊橋?yàn)樾崩瓨颍�它是利用一組組鋼索，把橋面重力傳遞到兩側(cè)的高塔上．如圖，A₁B₁、A₂B₂、A₃B₃、A₄B₄是斜拉橋上4條互相平行的鋼索，并且A₁A₂=A₂A₃=A₃A₄，B₁B₂=B₂B₃=B₃B₄，如果鋼索A₂B₂=70米，鋼索A₄B₄=30米，那么鋼索A₁B₁的長(zhǎng)為_(kāi)_______米．

Answer 1

90
分析：需要先求出B₂B₃B₄是B₁到高塔底端的四等分點(diǎn)，由題可知A₁B₁、A₂B₂、A₃B₃、A₄B₄是互相平行的，可以構(gòu)成相似三角形，根據(jù)對(duì)應(yīng)邊成比例即可解答．
解答：解：∵B₂、B₃、B₄是B₁到高塔底端的四等分點(diǎn)，A₁B₁、A₂B₂、A₃B₃、A₄B₄是斜拉橋上互相平行的鋼索，
∴A₄B₄是△OA₃B₃的中位線，
∴A₃B₃=2A₄B₄=2×30=60m，
∵同理，梯形A₁B₁B₃A₃的中位線是A₂B₂，A₂B₂=70，
∴A₃B₃=50，
∴A₁B₁的長(zhǎng)為90m，
故答案為90．
點(diǎn)評(píng)：本題只要是把實(shí)際問(wèn)題抽象到三角形及梯形中，利用三角形及梯形的中位線定理得出結(jié)論．