Question

有一張厚度是0.1mm的紙，將它對折1次后，厚度是2×0.1mm，那么
（1）對折2次后，厚度是

0.4

mm    
（2）對折4次后，厚度是

1.6

mm     
（3）若一層樓高約為3m，則把紙對折15次后，其厚度與一層樓相比，哪個高？為什么？（寫出計算分析過程）

Answer 1

分析：根據題意得到對折n次厚度為2ⁿ×0.1mm．
（1）令n=2即可求出結果；
（2）令n=4即可得到結果；
（3）令n=15求出把紙對折15次后的厚度，即可作出判斷．

解答：解：（1）對折2次后，厚度是4×0.1=0.4mm；

（2）對折4次后，厚度是16×0.1=1.6mm；

（3）根據題意得到對折n次厚度為2ⁿ×0.1mm，
∴把紙對折15次后，其厚度2¹⁵×0.1=32768mm=3.2768m＞3m，
則把紙對折15次后，其厚度比一層樓高．
故答案為：（1）0.4；（2）1.6．

點評：此題考查了有理數的乘方，找出規律是解本題的關鍵．