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【題目】已知,在平面直角坐標系中,點的坐標分別是

1)求的值;

2)在軸上是否存在點,使三角形的面積是?若存在,求出點的坐標;若不存在,請說明理由;

3)已知點軸正半軸上一點,且到軸的距離為,若點沿軸負半軸方向以每秒個單位長度平移至點,當運動時間為多少秒時,四邊形的面積個平方單位?并寫出此時點的坐標.

【答案】1;(2的坐標為;(3

【解析】

1)根據二次根式和絕對值的非負性即可求出a,b的值;

2)設點C的坐標為,然后利用的面積得出C點的縱坐標,即c的值,從而可求點C的坐標;

3)先求出點P的坐標,然后用含t的代數式表示出PQ的長度,再利用梯形的面積公式求解t的值即可,進而可得到Q的坐標.

1

解得

2)設點C的坐標為

的坐標為

3)∵點軸正半軸上一點,且到軸的距離為

點沿軸負半軸方向以每秒個單位長度平移至點

軸,

∴四邊形是梯形,

解得

此時

軸,

Q點的縱坐標也是3

∴當運動時間秒時,四邊形的面積個平方單位,此時點的坐標為

練習冊系列答案
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【題目】如圖,點A,B,C在⊙O上,已知∠ABC=130°,則∠AOC=( )

A.100°
B.110°
C.120°
D.130°

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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,四邊形ABCD的四個頂點分別在格點上.

(1)畫出四邊形ABCD關于x軸對稱的圖形A′B′C′D′.
(2)將四邊形ABCD向右平移得到四邊形A″B″C″D″,使得△BB′B″為等腰直角三角形,畫出四邊形A″B″C″D″,并寫出點C″的坐標.

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【題目】如圖,AEBF,AC平分BAE,且交BF于點C,BD平分ABF,且交AE于點D,AC與BD相交于點O,連接CD

(1)求AOD的度數;

(2)求證:四邊形ABCD是菱形.

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【題目】半圓O的直徑AB=9,兩弦AC、BD相交于點E,弦CD= ,且BD=7,則DE=

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【題目】某中學學生會為了考察該校1800名學生參加課外體育活動的情況,采取抽樣調查的方法從籃球、排球、乒乓球、足球及其他等五個方面調查了若干名學生的興趣愛好(每人只能選其中一項),并將調查結果繪制成如下兩幅不完整的統計圖,請根據圖中提供的信息,下列判斷:①本次抽樣調查的樣本容量是60;②在扇形統計圖中,其他部分所對應的圓心角是60°;③該校學生中喜歡乒乓球的人數約為450人;④若被抽查的男女學生數相同,其中喜歡球類的男生占喜歡球類人數的56.25%,則被抽查的學生中,喜歡其他類的女生數為9人.其中正確的判斷是(  )

A. 只有①②③B. 只有①②④C. 只有①③④D. 只有③④

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【題目】如圖,有一組平行線l1l2l3l4,正方形ABCD的四個頂點ABCD分別在l1l2l3l4上,過點DDEl1于點E,已知相鄰兩條平行線之間的距離為1,求AE及正方形ABCD的邊長.

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【題目】我鎮綠色和特色農產品在市場上頗具競爭力.外貿商胡經理按市場價格10元/千克在我區收購了6000千克蘑菇存放入冷庫中.請根據胡經理提供的預測信息(如圖)幫胡經理解決以下問題:

(1)若胡經理想將這批蘑菇存放x天后一次性出售, 則x天后這批蘑菇的銷售單價為元, 這批蘑菇的銷售量是千克;
(2)胡經理將這批蘑菇存放多少天后,一次性出售所得的銷售總金額為100000元;(銷售總金額=銷售單價×銷售量).
(3)將這批蘑菇存放多少天后一次性出售可獲得最大利潤?最大利潤是多少?

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【題目】◆探索發現:如圖是一種網紅彈弓的實物圖,在兩頭上系上皮筋,拉動皮筋可形成平面示意圖如圖1、圖2,彈弓的兩邊可看成是平行的,即.各活動小組探索之間的數量關系.已知,點不在直線和直線上.在圖1中,智慧小組發現:

智慧小組是這樣思考的:過點,……

請你按照智慧小組作的輔助線補全推理過程.

◆類比思考:①在圖2中,之間的數量關系為________

②如圖3,已知,則角之間的數量關系為________

◆解決問題:善思小組提出:如圖4,圖5分別平分

①在圖4中,之間的關系為________

②在圖5中,之間的關系為________

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