Question

汶川地震牽動著全國億萬人民的心，某校為地震災區開展了“獻出我們的愛”賑災捐款活動．八年級（1）班50名同學積極參加了這次賑災捐款活動，下表是小明對全班捐款情況的統計表：

捐款（元）	10	15	30		50	60
人數	3	6	11		13	6

因不慎兩處被墨水污染，已無法看清，但已知全班平均每人捐款38元．
（1）根據以上信息請幫助小明計算出被污染處的數據，并寫出解答過程．
（2）該班捐款金額的眾數，中位數分別是多少？

Answer 1

解：（1）被污染處的人數為50-3-6-11-13-6=11人
被污染處的捐款數=[50×38-（10×3+15×6+30×11+50×13+60×6）]÷11=40元
答：被污染處的人數為11人，被污染處的捐款數為40元．

（2）捐款金額的中位數是（40+40）÷2=40（元），捐款金額的眾數是50（元）．
答：捐款金額的中位數是40元，捐款金額的眾數是50元．
分析：（1）所求人數=50減去圖中已有人數，捐款數=（38×50-各類捐款錢數×人數）÷前面算出的人數；
（2）50出現的次數最多，為13次，所以50是眾數；50個數，中位數是第25個和第26個數的平均數．
點評：本題考查的知識點是：給定一組數據，出現次數最多的那個數，稱為這組數據的眾數；
將一組數據從小到大依次排列，把中間數據（或中間兩數據的平均數）叫做中位數．