Question

（2006•紹興）如圖，將邊長為1的正方形OAPB沿z軸正方向連續翻轉2006次，點P依次落在點P₁，P₂，P₃，P₄，…，P₂₀₀₆的位置，則P₂₀₀₆的橫坐標x₂₀₀₆=    ．

Answer 1

【答案】分析：本題可按題意分別求出P₁，P₂，P₆…的橫坐標，再總結出規律即可得出x₂₀₀₆的值．
解答：解：從P到P₄要翻轉4次，橫坐標剛好加4，
∵2006÷4=501…2，
∴501×4-1=2003，
由還要再翻兩次，即完成從P到P₂的過程，橫坐標加3，
則P₂₀₀₆的橫坐標x₂₀₀₆=2006．
故答案為：2006
點評：命題立意：主要考查分析、歸納、探究規律、解決問題的能力．