Question

（2012•荊州模擬）已知9a^n-3b²ⁿ與-2a^3mb^5-n的積和5a⁴b⁹是同類項，則m+n的值是（　　）

A．7

B．6

C．5

D．4

Answer 1

分析：先根據單項式乘以單項式的法則計算9a^n-3b²ⁿ與-2a^3mb^5-n的積，再根據同類項的概念，可得

3m+n-3=4 n+5=9

，解關于m、n的方程組，進而可求m+n．

解答：解：9a^n-3b²ⁿ×（-2a^3mb^5-n）=-18a^3m+n-3bⁿ⁺⁵，
∵-18a^3m+n-3b^n-5與5a⁴b⁹是同類項，
∴

3m+n-3=4 n+5=9

，
解得

m=1 n=4

，
∴m+n=5．
故選C．

點評：本題考查了單項式乘以單項式、同類項，解題的關鍵是掌握單項式乘以單項式的法則，以及同類項的概念．