Question

某公園計劃砌一個形如圖1所示的噴水池，己知每個圓的半徑為r，后來有人建議改為圖2所示的形狀，且外圓的直徑不變，三個內(nèi)圓的半徑分別為

r

2

、

r

3

、

r

6

，請你通過計算比較哪一種方案所砌水池的周邊需要的材料多．

Answer 1

分析：根據(jù)圓的周長公式，將每個圓的周長計算出來，找到和周長L的關(guān)系即可．

解答：解：根據(jù)圓周長公式，得圖1中，需要4πr；
圖2中，中間的三個小圓的直徑之和是：

r

6

×2+

r

3

×2+

r

2

×2=2r，所以需要4πr．
∴兩種方案所砌水池的周邊需要的材料一樣多．

點(diǎn)評：此題考查了圓的認(rèn)識；解題時注意：第二個圖中，計算三個小圓的周長時候，提取π，所有的直徑之和是大圓的直徑．