Question

【題目】如圖，已知直線與射線平行，.點(diǎn)是直線上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)作交射線于點(diǎn)，連接.作交直線于點(diǎn)平分，點(diǎn)都在點(diǎn)的右側(cè).

求的度數(shù)；

若，求的度數(shù)；

把題中條件“射線”改為“直線” ，條件點(diǎn)都在點(diǎn)的右側(cè)”改為“點(diǎn)，，都在點(diǎn)的左側(cè)”，請(qǐng)你在圖2中畫出，并直接寫出的度數(shù).

Answer 1

【答案】；；如圖所示，即為所求.見解析；

【解析】

（1）先根據(jù)平行求出，再根據(jù)平分，利用即可求解；

（2）根據(jù)平行得到再根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到，再根據(jù)已知條件，得到 ，即可求出，再根據(jù)，得到，再利用求出的度數(shù)，最后根據(jù)平行線的性質(zhì)即可求出的度數(shù)；

（3）根據(jù)題意作圖，再根據(jù)平行線的性質(zhì)及角平分線的性質(zhì)進(jìn)行求解.

.

平分，

.

平分，

又，

，即，

，即平分，

，

，

.

如圖所示.

∵

.

∵CG平分∠ECF，

∴

∵

故