Question

我市某公司在廣州購買木材和鐵皮．現將物資打包成件，其中木材和鐵皮共320件，木材比鐵皮多80件．
（1）求打包成件的木材和鐵皮各多少件？
（2）現計劃租用甲、乙兩種貨車共8輛，一次性將這批木材和鐵皮全部運往受災地區．已知甲種貨車最多可裝木材40件和鐵皮10件，乙種貨車最多可裝木材和鐵皮各20件．則安排甲、乙兩種貨車有幾種方案？

Answer 1

分析：（1）根據木材比鐵皮多80件，可以假設鐵皮為a件，則木材（a+80）件，利用木材和鐵皮共320件，進而求出即可；
（2）關系式為：40×甲貨車輛數+20×乙貨車輛數≥200；10×甲貨車輛數+20×乙貨車輛數≥120；

解答：解：（1）設鐵皮為a件，則木材（a+80）件，根據題意得出：
a+a+80=320，
解得：a=120，
則120+80=200（件），
答：打包成件的木材200件，鐵皮120件．

（2）設甲車x輛，乙車則為（8-x）輛，
根據題意得出：

40x+20(8-x)≥200① 10x+20(8-x)≥120②

，
解①得：x≥2，
解②得：x≤4，
故不等式組的解集為：2≤x≤4，
則安排甲、乙兩種貨車有3種方案，
即甲種貨車2輛、乙種貨車6輛，
甲種貨車3輛、乙種貨車5輛，
甲種貨車4輛、乙種貨車4輛．

點評：此題主要考查了一元一次不等式組的應用和一元一次方程的應用，解決問題的關鍵是根據兩種車所用貨物應分別大于等于木材和鐵皮的總件數．