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如圖，給出下列條件：①∠3=∠4；②∠1=∠2；③∠5=∠B；④AD∥BE，且∠D=∠B．其中能說明AB∥DC的條件有（）

A．4個 B．3個 C． 2個 D．1個

B．

試題分析：①∵∠3=∠4，∴AB∥DC，（內錯角相等，兩直線平行），正確；
②∵∠1=∠2，∴AD∥BC，錯誤；
③∵∠5=∠B，∴AB∥DC，（同位角相等，兩直線平行），正確；
④∵AD∥BE，∴∠B+∠BAD=180°，∵∠D=∠B，∴∠D+∠BAD=180°，由同旁內角互補，兩直線平行可得AB∥DC，正確；
故能推出AB∥DC的條件為①③④，共三個．
故選B．

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

完成下面的證明．
已知，如圖所示，BCE，AFE是直線，
AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4．
求證：AD∥BE
證明：∵ AB∥CD （已知）
∴ ∠4 =∠          （                                           ）
∵ ∠3 =∠4 （已知）
∴  ∠3 =∠           （                                         ）
∵∠1 =∠2 （已知）
∴∠1+∠CAF =∠2+ ∠CAF (                                       )
即：∠          =∠         ．
∴ ∠3 =∠           （                                          ）
∴ AD∥BE           （                                            ）