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已知A、B、C三點，根據下列條件說明經過A、B、C三點能否確定一個圓，若能，求出其半徑；若不能，請說明理由．

(1)AB＝(＋1)cm，BC＝2cm，AC＝(－1)cm；

(2)AB＝5cm，BC＝3cm，AC＝4cm．

答案：
解析：

　　解答：(1)易得BC＝AB＋AC故A、B、C三點共線，點A在線段BC上，所以過A、B、C三點不能作圓．

　　(2)能．

　　如圖所示，

　　∵AB＝5cm，BC＝3cm，AC＝4cm

　　∴BC2＋AC2＝AB2

　　∴∠ACB＝．

　　所以AB為△ABC的外接圓的直徑，

　　∴r＝AB＝cm＝2.5cm

　　評析：通過本題，我們可以知道：直角三角形的外心在其斜邊上．


提示：

思路與技巧：能否確定一個圓的關鍵是看A、B、C三點是否在同一直線上．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知A、O、B三點在同一條直線上，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC．
（1）若∠BOC=62°，求∠DOE的度數；
（2）若∠BOC=a°，求∠DOE的度數；
（3）圖中是否有互余的角？若有請寫出所有互余的角．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知A、B、C三點，根據下列要求畫圖：
（1）畫射線CA．
（2）在射線CA上取一點P（點P不與點A重合），連接線段PB．
（3）延長線段PB至點D，使BD=PB．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知A、B、C三點，根據下列語句畫出圖形：
（1）作直線AB；
（2）作射線AC；
（3）連接線段BC．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知A、B、C三點在同一條直線上，且線段AB=4cm，BC=6cm，點D、E分別是線段AB、BC的中點，點F是線段DE的中點，則BF=
1
2
或
5
2
1
2
或
5
2
cm．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知E、A、B三點在同一直線上，AD是∠EAC的平分線，AD∥BC，∠B=50°，則∠EAD=
50°
50°
，∠DAC=
50°
50°
，∠C=
50°
50°
．

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同步練習冊答案
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