日日人人_亚洲美女在线视频_av手机在线播放_国产大片aaa_欧美中文日韩_午夜理伦三级

精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠BCD=90°,BC=DC,點E在對角線BD上,作∠ECF=90°,連接DF,且滿足CF=EC.
(1)求證:BD⊥DF.
(2)當BC2=DE•DB時,試判斷四邊形DECF的形狀,并說明理由.

【答案】分析:(1)利用互余關系證明∠BCE=∠DCF,又有BC=DC,EC=CF,可證△BCE≌△DCF,得出∠EBC=∠FDC,由已知可知△BCD為等腰直角三角形,故有∠BDC=∠EBC=∠FDC=45°,可證∠FDB=90°,證明BD⊥DF;
(2)四邊形DECF是正方形.由BC2=DE•DB及BC=DC,得DC2=DE•DB,轉化為比例式,利用公共角∠CDE=∠BDC,證明△CDE∽△BDC,則有∠DEC=∠DCB=90°,判斷四邊形DECF是矩形,結合條件CE=CF,可證四邊形DECF是正方形.
解答:(1)證明:∵∠BCD=∠ECF=90°,∴∠BCE=∠DCF,
∵BC=DC,EC=CF,∴△BCE≌△DCF,
∴∠EBC=∠FDC,
∵BC=DC,∠BCD=90°,∴∠DBC=∠BDC=45°,
∴∠FDC=45°,∴∠FDB=90°,
∴BD⊥DF;
(2)解:四邊形DECF是正方形.
∵BC2=DE•DB,BC=DC,∴DC2=DE•DB,∴
∵∠CDE=∠BDC,∴△CDE∽△BDC,
∴∠DEC=∠DCB=90°,
∵∠FDE=∠ECF=90°,∴四邊形DECF是矩形,
∵CE=CF,∴四邊形DECF是正方形.
點評:本題考查了相似三角形的判定與性質,全等三角形的判定與性質,正方形的判定.關鍵是利用已知條件證明等腰直角三角形,全等三角形,判斷垂直關系,利用條件證明相似三角形,判斷直角,矩形及正方形.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

11、如圖,在梯形ABCD中,AB∥CD,對角線AC、BD交于點O,則S△AOD
=
S△BOC.(填“>”、“=”或“<”)

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

精英家教網已知:如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC,AD=2,BC=CD=10.
求:梯形ABCD的周長.

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥AD,對角線BD⊥DC.
(1)求證:△ABD∽△DCB;
(2)若BD=7,AD=5,求BC的長.

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

20、如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,并且AB=8,AD=3,CD=6,并且∠B+∠C=90°,則梯形面積S梯形ABCD=
38.4

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠BCD=90°,以CD為直徑的半圓O切AB于點E,這個梯形的面積為21cm2,周長為20cm,那么半圓O的半徑為(  )
A、3cmB、7cmC、3cm或7cmD、2cm

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
主站蜘蛛池模板: 国产黄色在线观看 | 国产一级片视频 | 不卡的av网站 | 天天草天天| 久久久久久久久久久久久久 | 天天色视频 | 亚洲一二区 | 亚洲午夜视频在线观看 | 一区二区久久久 | 男女啪啪无遮挡 | 四虎成人网 | 日日夜夜精品 | 久久五月婷 | 国产精品免费在线播放 | 亚洲激情视频在线观看 | 免费不卡视频 | 中文字幕在线观看网站 | 日韩福利一区 | 91精品国产99久久久久久红楼 | 欧美一区二区三区视频 | 国产成人精品亚洲男人的天堂 | 欧美在线性爱视频 | 欧美精品一二三 | 黄色片中文字幕 | 在线观看国产一区二区 | 中文字幕第一区综合 | 免费在线成人 | 亚洲精品色 | 国产在线黄色 | av网址在线播放 | 亚洲视频在线观看一区 | 深夜视频在线观看 | 亚洲精品综合 | 五月天婷婷社区 | 久久精彩| 天天天天躁天天爱天天碰2018 | 22精品一区二区三区 | 日韩视频免费观看 | 不卡视频一区二区 | 精品精品 | 97人人草 |