Question

有一串單項式：x，-2x²，3x³，-4x⁴，5x⁵，…，19x¹⁹，-20x²⁰，…，則第100項是

-100x¹⁰⁰

，第n項是

（-1）ⁿ⁺¹xⁿ

．

Answer 1

分析：觀察前面幾個單項式的特點得到序號為奇數的，則單項式系數為正，序號為偶數的，則單項式系數為負，且系數的絕對值等于序號數，字母x的指數等于序號數，然后根據此規律求解．

解答：解：第奇數個單項式的符號為正，偶數個單項式的符號為負，
∴第100個單項式的符號為負，為：-100x¹⁰⁰，
第n項是：（-1）ⁿ⁺¹xⁿ．
故答案為：-100x¹⁰⁰；（-1）ⁿ⁺¹xⁿ．

點評：本題考查了單項式：表示數或字母的積的式子叫做單項式；單項式中的數字因數叫做這個單項式的系數；一個單項式中，所有字母的指數的和叫做這個單項式的次數．任何一個非零數的零次方等于1．