Question

印刷一張矩形的張貼廣告（如圖），它的印刷的面積是32dm²，上下空白各1dm，兩邊空白各0.5dm．設印刷部分從上到下的長是xdm，四周空白處的面積為Sdm²．
（1）求S與x的關系式；
（2）當要求四周空白處的面積為18dm²時，求用來印刷這張廣告的紙張的長和寬各是多少？

Answer 1

分析：（1）矩形的總面積=印刷面積32+空白部分面積S，也可以表示為：（

32

x

+0.5×2）（x+2）；
（2）讓（1）的式子等于18即可求得印刷部分的長，進而就能求出這張廣告的紙張的長和寬．

解答：解：（1）因為印刷部分的面積是32dm²，印刷部分從上到下的長是xdm，
則印刷部分從左到右的寬是

32

x

dm．
因此有S+32=（

32

x

+0.5×2）（x+2）；
∴S=x+

64

x

+2；

（2）根據(jù)題意有x+

64

x

+2=18．
整理得x²-16x+64=0，
解得x=8，
經檢驗x=8是原方程的解，所以這張廣告紙的長為x+2=10（dm），寬為

32

x

+1=5（dm）．
答：用來印刷這張廣告的紙張的長和寬各是10dm，5dm．

點評：考查分式方程的應用；分析題意，找到合適的等量關系是解決問題的關鍵．