Question

下列的真命題中，它的逆命題也是真命題的是（ ）
A．全等三角形的對應角相等
B．等邊三角形是銳角三角形
C．兩個圖形關于軸對稱，則兩個圖形是全等形
D．直角三角形中，如果一個銳角等于30°，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半．

Answer 1

【答案】分析：把一個命題的條件和結論互換就得到它的逆命題，把四個選項中的命題的結論與條件互換可得到逆命題，再判斷出真假即可．
解答：解：A、全等三角形的對應角相等的逆命題是：對應角相等的三角形是全等三角形，此逆命題是假命題；
B、等邊三角形是銳角三角形的逆命題是：銳角三角形是等邊三角形，此逆命題是假命題；
C、兩個圖形關于軸對稱，則兩個圖形是全等形逆命題是：如果兩個圖形是全等形，那么這兩個圖形關于軸對稱，此逆命題是假命題；
D、直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的逆命題是：如果一個三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個三角形是直角三角形，此逆命題是真命題；
故選：D．
點評：本題考查了互逆命題的知識及命題的真假判斷，兩個命題中，如果第一個命題的條件是第二個命題的結論，而第一個命題的結論又是第二個命題的條件，那么這兩個命題叫做互逆命題．其中一個命題稱為另一個命題的逆命題．