Question

目前“自駕游”已成為人們出游的重要方式．“五一”節，林老師駕轎車從舟山出發，上高速公路途經舟山跨海大橋和杭州灣跨海大橋到嘉興下高速，其間用了4.5小時；返回時平均速度提高了10千米/小時，比去時少用了半小時回到舟山．
（1）求舟山與嘉興兩地間的高速公路路程；
（2）兩座跨海大橋的長度及過橋費見下表：

大橋名稱	舟山跨海大橋	杭州灣跨海大橋
大橋長度	48千米	36千米
過橋費	100元	80元

我省交通部門規定：轎車的高速公路通行費y（元）的計算方法為：y=ax+b+5，其中a（元/千米）為高速公路里程費，x（千米）為高速公路里程（不包括跨海大橋長），b（元）為跨海大橋過橋費．若林老師從舟山到嘉興所花的高速公路通行費為295.4元，求轎車的高速公路里程費a．

Answer 1

【答案】分析：（1）根據往返的時間、速度和路程可得到一個一元一次方程，解此方程可得舟山與嘉興兩地間的高速公路路程；
（2）根據表格和林老師從舟山到嘉興所花的高速公路通行費可以將解析式y=ax+b+5轉換成一個含有未知數a的一元一次方程，解此方程可得轎車的高速公路里程費．
解答：解：（1）設舟山與嘉興兩地間的高速公路路程為s千米，由題意得，
-=10．
4.5s-4s=180，
0.5s=180，
解得s=360，
所以舟山與嘉興兩地間的高速公路路程為：360千米；

（2）轎車的高速公路通行費y（元）的計算方法為：y=ax+b+5，
根據表格和林老師的通行費可知，
y=295.4，x=360-48-36=276，b=100+80=180，將它們代入y=ax+b+5中得，
295.4=276a+180+5，
解得a=0.4，
所以轎車的高速公路里程費為：0.4元/千米．
點評：本題考查的是用一次函數解決實際問題，此類題是近年中考中的熱點問題．注意利用一次函數求值時，關鍵是應用一次函數的性質；即由函數y隨x的變化，確定取值．