Question

在日常生活中如取款、上網等都需要密碼．有一種用“因式分解”法產生的密碼，方便記憶．原理是：如對于多項式x⁴－y⁴，因式分解的結果是（x－y）（x＋y）（x²＋y²），若取x＝9，y＝9時，則各個因式的值是：（x－y）＝0，（x＋y）＝18，（x²＋y²）＝162，于是就可以把“018162”作為一個六位數的密碼．對于多項式，取x＝10，y＝10時，用上述方法產生的密碼是：______   ____（寫出一個即可）．

 

Answer 1

【答案】

103010

【解析】

試題分析：先提取公因式，再根據平方差公式分解因式，最后根據題意代入求值即可。

，

當時，，，

則產生的密碼是103010．

考點：本題考查的是因式分解的應用

點評：分解因式一般用的方法有提公因式法和運用公式法．如果含有公因式則先提公因式，提公因式后再用公式法進行分解．