Question

如圖所示，四邊形ABCD是正方形，點E是邊CD上一點，點F是CB延長線上一點，且DE=BF，通過觀察，回答下列問題：
（1）△AFB可以看作是哪個三角形繞哪一個點旋轉多少度得到的圖形？
（2）△AEF是什么形狀的三角形？

Answer 1

【答案】分析：（1）因為AB=AD，DE=BF，可證△AFB≌△AED，再觀察旋轉中心，旋轉角，回答問題；
（2）根據旋轉的性質可知，AE=AF，旋轉角∠EAF=∠DAB=90°，可知△AEF是等腰直角三角形．
解答：解：（1）△AFB可以看作是△AED繞點A順時針旋轉90°得到；
（2）∵AD=AB，∠D=∠ABF，DE=BF，
∴△ADE≌△ABF，
∴AE=AF，∠DAE=∠BAF，
∴∠EAF∠BAE+∠BAF=∠BAE+∠DAE=∠DAB=90°，
所以△AEF是等腰直角三角形．
點評：觀察圖中的全等三角形，根據旋轉的知識判斷旋轉中心，旋轉方向及旋轉角，根據旋轉的性質判斷特殊三角形．