Question

（2004•龍巖）在半徑為2a的⊙O中，弦AB長為，則∠AOB為（ ）
A．90°
B．120°
C．135°
D．150°

Answer 1

【答案】分析：作弦的弦心距OC，首先根據垂徑定理，得半弦是a；根據銳角三角函數定義，得∠AOC=60°．
再根據等腰三角形的三線合一，得∠AOB=120°．
解答：解：如圖，作弦心距OC，則有AO=2a，AC=a．
sin∠AOC==．
∴∠AOC=60°，
∴∠AOB=2∠AOC=120°．
故選B．
點評：此題綜合運用了垂徑定理、銳角三角函數根據邊的關系計算角的度數、等腰三角形的三線合一．