Question

某幼兒園舉行用火柴棒擺“金魚”比賽，如圖所示. 請仔細觀察并找出規律，解答下列問題：

（1）按照此規律，擺第n圖時，需用火柴棒的根數是多少？

（2）求擺第50個圖時所需用的火柴棒的根數；

（3）按此規律用998根火柴棒擺出第n個圖形，求n的值.

Answer 1

解：（1）第n個圖需要的火柴棒根數為：

8＋6(n－1)＝6n＋2.     

（2）當n＝50時，6n＋2＝6×50＋2＝302（根）

即擺第50個圖時需用火柴棒302根.      

（3）6n＋2＝998，

解之得：n＝166.

∴用998根火柴棒擺出第n個圖形，n為166.