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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

【題目】如圖，在地面上豎直安裝著AB、CD、EF三根立柱，在同一時刻同一光源下立柱AB、CD形成的影子為BG與DH.

（1）填空：判斷此光源下形成的投影是：投影.

（2）作出立柱EF在此光源下所形成的影子.

【答案】（1）中心；（2）如圖，線段FI為此光源下所形成的影子. 見解析

【解析】

（1）根據(jù)中心投影的定義“由同一點(diǎn)（點(diǎn)光源）發(fā)出的光線形成的投影叫做中心投影”即可得；

（2）如圖（見解析），先通過AB、CD的影子確認(rèn)光源O的位置，再作立柱EF在光源O下的投影即可.

（1）由中心投影的定義得：此光線下形成的投影是：中心投影

故答案為：中心；

（2）如圖，連接GA、HC，并延長相交于點(diǎn)O，則點(diǎn)O就是光源，再連接OE，并延長與地面相交，交點(diǎn)為I，則FI為立柱EF在此光源下所形成的影子.

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y＝ax2+bx+6經(jīng)過點(diǎn)A（﹣3，0）和點(diǎn)B（2，0），直線y＝h（h為常數(shù)，且0＜h＜6）與BC交于點(diǎn)D，與y軸交于點(diǎn)E，與AC交于點(diǎn)F．

（1）求拋物線的解析式；

（2）連接AE，求h為何值時，△AEF的面積最大．

（3）已知一定點(diǎn)M（﹣2，0），問：是否存在這樣的直線y＝h，使△BDM是等腰三角形？若存在，請求出h的值和點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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【題目】如圖，在以O為原點(diǎn)的直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的兩邊OC、OA分別在x軸、y軸的正半軸上，反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象與AB相交于點(diǎn)D，與BC相交于點(diǎn)E，若BD＝3AD，且△ODE的面積為30，則k的值是_____．

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【題目】某汽車專賣店經(jīng)銷某種型號的汽車已知該型號汽車的進(jìn)價為10萬元/輛，經(jīng)銷一段時間后發(fā)現(xiàn)：當(dāng)該型號汽車售價定為20萬元/輛時，平均每周售出8輛；售價每降低0.5萬元，平均每周多售出1輛

（1）若每輛汽車的售價降低x萬元，則每周的銷售量是　　輛（用含x的代數(shù)式表示）

（2）若該店計劃平均每周的銷售利潤是90萬元，為了盡快減少庫存，需將每輛汽車的售價降低多少萬元？

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【題目】如圖，菱形ABCD的邊AD⊥y軸，垂足為點(diǎn)E，頂點(diǎn)A在第二象限，頂點(diǎn)B在y軸的正半軸上，反比例函數(shù)y=（k≠0，x＞0）的圖象同時經(jīng)過頂點(diǎn)C，D．若點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為5，BE=3DE，則k的值為（　　）

A. B. 3 C. D. 5

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y＝﹣x2+4x+5與y軸交于點(diǎn)A，與x軸的正半軸交于點(diǎn)C.

(1)求直線AC解析式；

(2)過點(diǎn)A作AD平行于x軸，交拋物線于點(diǎn)D，點(diǎn)F為拋物線上的一點(diǎn)(點(diǎn)F在AD上方)，作EF平行于y軸交AC于點(diǎn)E，當(dāng)四邊形AFDE的面積最大時？求點(diǎn)F的坐標(biāo)，并求出最大面積；

(3)若動點(diǎn)P先從(2)中的點(diǎn)F出發(fā)沿適當(dāng)?shù)穆窂竭\(yùn)動到拋物線對稱軸上點(diǎn)M處，再沿垂直于y軸的方向運(yùn)動到y軸上的點(diǎn)N處，然后沿適當(dāng)?shù)穆窂竭\(yùn)動到點(diǎn)C停止，當(dāng)動點(diǎn)P的運(yùn)動路徑最短時，求點(diǎn)N的坐標(biāo)，并求最短路徑長.

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