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要在規定日期內加工一批產品，如果甲單獨做，則比規定日期提前2天完成；如果乙單獨做，則要超過4天期限．現在甲、乙兩人合作3天后，再由乙單獨做，正好如期完成．問規定日期是多少天？

分析：設規定日期是x天，則甲單獨做需（x-2）天，乙單獨做需（x+4）天．再分別表示甲、乙的工作效率．根據甲做3天的工作量+乙做x天的工作量=1列方程解答．

解答：解：設規定日期為x天，則甲單獨完成需（x-2）天，乙單獨完成需（x+4）天，
依題意，可得：

x-2

x+4

=1．
解得：x=20．
經檢驗，x=20是分式方程的根，且符合題意．
答：規定日期是20天．

點評：此題考查分式方程的應用，關鍵在尋找相等關系．注意檢驗．

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科目：初中數學 來源： 題型：

列方程解應用題：
（1）甲、乙二人分別加工1500個零件．由于乙采用新技術，在同一時間內，乙加工的零件數是甲加工零件數的3倍，因此，乙比甲少用20小時加工完，問他們每小時各加工多少個零件？
（2）一項工程要在限期內完成，如果第一組單獨做，恰好按規定日期完成，如果第二組單獨做，超過規定日期4天才能完成，如果兩組合做3天后剩下的工程由第二組單獨做，正好在規定日期內完成，問規定日期是多少天？

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科目：初中數學 來源： 題型：

（1）甲乙兩人加工同一種玩具，甲加工90個玩具所用的時間與乙加工120個玩具所用的時間相等，已知甲乙每天共加工35個玩具，求甲乙兩人每天各加工多少個玩具？
解題方案：
設甲每天加工x個玩具，用含x的代數式表示：
①乙每天加工

35-x

個玩具，甲加工90個玩具所用的時間為

，乙加工120個玩具所用的時間為

120

35-x

120

35-x

②根據題意，列出相應方程

120

35-x

120

35-x

③解這個方程得：

x=15

④檢驗：

x=15是原方程的根

⑤答：甲每天加工

個玩具，乙每天加工

個玩具
（2）學校在假期內對學校的黑板進行整修，需要在規定的日期內完成．如果由甲工程小組做，恰好按期完成；如果由乙工程小組做，那么要超過規定日期3天．結果兩隊合作了2天，余下部分由乙組單獨做，正好在規定日期內完成．問規定日期是幾天？
（3）甲乙二人分別從相距36km的A、B兩地同時相向而行，甲從A地出發1km后，發現有物品遺忘在A地，便立即返回，取了物品立即從A地向B地行進，這時甲、乙二人恰好在A、B兩地的中點相遇，又一支甲比乙每小時多走0.5km，求甲、乙二人的速度？

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

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解題方案：
設甲每天加工x個玩具，用含x的代數式表示：
①乙每天加工個玩具，甲加工90個玩具所用的時間為，乙加工120個玩具所用的時間為
②根據題意，列出相應方程
③解這個方程得：
④檢驗：
⑤答：甲每天加工個玩具，乙每天加工個玩具
（2）學校在假期內對學校的黑板進行整修，需要在規定的日期內完成．如果由甲工程小組做，恰好按期完成；如果由乙工程小組做，那么要超過規定日期3天．結果兩隊合作了2天，余下部分由乙組單獨做，正好在規定日期內完成．問規定日期是幾天？
（3）甲乙二人分別從相距36km的A、B兩地同時相向而行，甲從A地出發1km后，發現有物品遺忘在A地，便立即返回，取了物品立即從A地向B地行進，這時甲、乙二人恰好在A、B兩地的中點相遇，又一支甲比乙每小時多走0.5km，求甲、乙二人的速度？

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（2）一項工程要在限期內完成，如果第一組單獨做，恰好按規定日期完成，如果第二組單獨做，超過規定日期4天才能完成，如果兩組合做3天后剩下的工程由第二組單獨做，正好在規定日期內完成，問規定日期是多少天？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

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