Question

如圖所示，小華同學乘船行駛在湖面上（小華距湖面的高度不計），船行駛到點A處時，小華測得一跨湖大橋橋塔頂端點C的仰角為35°，繼續向前行駛60米到達點B處，測得橋塔CE頂端點C在湖中的倒影點D的俯角為45°，請求出橋塔頂端點C距離湖面的高度CE．
（參考數據：sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70）

Answer 1

分析：在Rt△ACE中，解直角三角形得出tan35°=

CE

AE

≈0.70，在Rt△BDE中得出tan45°=

DE

BE

=1，根據CE=DE和BE=DE推出BE=CE，代入得出

CE

60+BE

=0.70，求出CE即可．

解答：解：在Rt△ACE中，tan35°=

CE

AE

≈0.70，
在Rt△BDE中，tan45°=

DE

BE

=1，
∵CE=DE，
∴BE=CE，
∴

CE

60+BE

=0.70，
解得，CE=140（米）
故橋塔頂端點C距離湖面的高度CE約為140米．

點評：本題考查了解直角三角形的應用，主要考查學生通過解直角三角形求出一些線段的長度，題目比較典型，是一道比較好的題目．