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（本題7分）如圖，E、F是平行四邊形ABCD的對角線AC上的點，CE=AF，請你猜想：線段BE與線段DF有怎樣的關系？并對你的猜想加以證明．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

猜想：BE∥DF，BE=DF.                ………1分

   證明：∵□ABCD，∴AD∥BC，AD=BC. ………2分

         ∴∠DAC=∠BCA.                ………3分

         ∵CE=AF，

         ∴△ADE≌△CBF，             ………4分

∴BE=DF，∠BEC=∠DFA.       ………6分

         ∴BE∥DF.                     ………7分

 

 解析:略

 

練習冊系列答案
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（本題12分）.如圖，在長為32 m，寬為20 m的矩形地面上修建同樣寬度的道路
（圖中陰影部分），余下的部分種植草坪，要使草坪的面積為540m2,求道路的寬？

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【小題1】（1）證明四邊形MENF是平行四邊形；
【小題2】（2）若使四邊形MENF是菱形，還需在梯形ABCD中添加什么條件？請你寫出這個條件．

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【小題2】（2）若點M在DE上，且DC=DM，求證：ME=BD．

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【小題2】⑵若點B在⊙O上，AB⊥CD，垂足為E，AB＝，求圖中陰影部分的面積.

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(本題10分）

如圖，在△ABC中，∠C＝90º，BC＝5米，AB＝10米．M點在線段CA上，從C向A運動，速度為1米/秒；同時N點在線段AB上，從A向B運動，速度為2米/秒．運動時間為t秒．

（1）當t為何值時，△AMN的面積為6米2？

（2）當t為何值時，△AMN的面積最大？并求出這個最大值．

 

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同步練習冊答案
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