Question

閱讀下列材料：
關于x的方程：的解是x₁=c，；（即）的解是x₁=c；的解是x₁=c，；的解是x₁=c，；…
（1）請觀察上述方程與解的特征，比較關于x的方程與它們的關系，猜想它的解是什么？并利用“方程的解”的概念進行驗證．
（2）由上述的觀察、比較、猜想、驗證，可以得出結論：
如果方程的左邊是未知數與其倒數的倍數的和，方程的右邊的形式與左邊完全相同，只是把其中的未知數換成了某個常數，那么這樣的方程可以直接得解，請用這個結論解關于x的方程：．

Answer 1

【答案】分析：此題為閱讀分析題，解此題要注意認真審題，找到規律：x+=c+的解為x₁=c，x₂=，據規律解題即可．
解答：解：（1）猜想的解是x₁=c，x₂=．
驗證：當x=c時，方程左邊=c+，方程右邊=c+，
∴方程成立；
當x=時，方程左邊=+c，方程右邊=c+，
∴方程成立；
∴的解是x₁=c，x₂=；

（2）由得，
∴x-1=a-1，，
∴x₁=a，x₂=．
點評：解此題的關鍵是理解題意，認真審題，尋找規律：x+=c+的解為x₁=c，x₂=．